prodotto fra due polinomi



approfondimento
    Metodo operativo
  • moltiplicare tra loro tutti i monomi componenti i polinomi
  • Controllare che il numero dei prodotti ottenuti corrisponda
    (esempio trinomio per quadrinomio = 3 termini per 4 termini= 12 termini)
  • Cercare i termini simili (stesse lettere alle stesse potenze)
  • Sommare i termini simili

Calcolare i seguenti prodotti fra polinomi
(gli esercizi son suddivisi in gruppi di 3 esercizi simili)
1)
a     (a - 2)(a - 3) =                      Soluzione
b     (x - 1)(x - 2) =                      Soluzione
c     (a + b)(a - b) =                      Soluzione

2)
a     (a - b)(a2 - 2ab + b2) =                      Soluzione
b     (x - y)(x2 + xy + y2) =                      Soluzione
c     (xy - z)(x3 + x2z + xz2) =                      Soluzione

3)
a     (a3 + 3a2 + 2a +1)(a - 2) =                      Soluzione
b     (x4 + 2x3 + 3x2 - 4x +1)(x - 1) =                      Soluzione
c     (x2 - x + 1)(x2 + x - 1)=                      Soluzione

4)
a     (x3 + 2x2 + 3x +4)(x2 - 2x + 3) =          Soluzione
b     (a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)(a2 + ab + b2) =          Soluzione
c     (x4 + 4x3 +3x2 + 2x + 1)(x2 + 2x + 3) =          Soluzione

5)
a         ( 1

3
x + 2y)( 3

4
y - 2x)( 4

3
x2 -   3

4
y2) =
                     Soluzione
a         ( 2

3
x + 3

2
y)(2x + y)(3x + 2xy + 1

4
y) =
                     Soluzione
c         (a - b)(a + b)(a2 + b2)(a4 + b4) =
                     Soluzione

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