Equazioni possibili, impossibili ed indeterminate



Un'equazione e' una bilancia in cui prima dell'uguale abbiamo un'informazione e dopo l'uguale un'altra informazione:

    quando diamo due informazioni esse fra loro possono essere

  • informazioni compatibili
    la prima informazione o e la seconda non si contrastano, anzi si completano fra loro
    ad esempio se dico (e' la prima equazione degli esercizi)
    il doppio di un numero diminuito di 6 e' uguale allo stesso numero diminuito di 3
    2x - 6 = x - 3
    le due informazioni sono entrambe logiche e non si contrastano fra loro
    in tal caso risolvendo trovero'
    2x - x = 6 - 3
    x = 3
    la x assume un valore ben preciso (la soluzione); per tale valore l'equazione diventa un'uguaglianza
    e' possibile fare la verifica, cioe' sostituire tale valore alla x nell'equazione di partenza ed ottenere un'uguaglianza

  • informazioni incompatibili
    la prima informazione o e la seconda si contrastano, l'una esclude l'altra
    ad esempio se dico
    sommando 2 ad un numero ottengo lo stesso numero diminuito di 3
    2 + x = x - 3
    le due informazioni prima e dopo l'uguale sono in contrasto fra loro perche' ad un numero non posso una volta aggiungere 2 ed una volta togliere 3 ed ottenere lo stesso valore
    in tal caso risolvendo trovero'
    2 + x = x - 3
    -x + x = -2 - 3
    0x = -5
    cioe' sottointendendo la x
    0 = -5
    poiche' per nessun valore di x l'uguaglianza 0x = -5 e' valida l'equazione e' detta impossibile
    Non ho capito bene

  • informazioni inutili
    la prima informazione e la seconda sono la stessa informazione e quindi confrontandole non trovo nulla
    ad esempio se dico
    sommando 2 ad un numero ottengo lo stesso numero aumentato di 2
    2 + x = x + 2
    le due informazioni da parti opposte dell'uguale sono la stessa informazione
    in tal caso risolvendo trovero'
    2 + x = x + 2
    -x + x = -2 + 2
    0x = 0
    cioe' sottointendendo la x
    0 = 0
    qualunque sia il valore di x l'uguaglianza 0x = 0 e' sempre valida e l'equazione e' detta indeterminata (od anche identita')
    Non ho capito bene