avvertenze

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Funzioni composte

Date le seguenti coppie di funzioni y = f(x) e y = g(x) costruite la funzione composta y = f(g(x)) e stabilitene l'insieme di definizione
qualche testo indica la funzione composta y = f(g(x)) anche come gοf

considero l'espressione g(x)
la sostituisco al posto della x nell'equazione y=f(x)
eseguo i calcoli per rendere il risultato piu' semplice possibile
controllo se esistono restrizioni nel dominio della funzione risultante

1) f(x) = x² g(x) = x + 5 Soluzione

2) f(x) = x² + 2x + 1 g(x) = x² - 1 Soluzione

3) f(x) = tang x g(x) = x² - 1 Soluzione

4) f(x) = log x g(x) = x² + 2x Soluzione

5) f(x) = x² - 1 g(x) = senx Soluzione

6) f(x) = sen

1

x

g(x) =

x² - 1

x

Soluzione

7) f(x) = e^x g(x) = x² + 1 Soluzione

8) f(x) = e^x g(x) = tangx Soluzione

9) f(x) = √(x²-4) g(x) = 2x + 6 Soluzione

10) f(x) = x²-4 g(x) = logx Soluzione

11) f(x) = logx g(x) = 1 - logx Soluzione

12) f(x) = √(1-x) g(x) = logx Soluzione