istruzioni per l'uso


Campo di esistenza di funzioni irrazionali



Una funzione e' irrazionale quando l'incognita compare sotto il segno di radice
Se la radice e' pari (di solito quadrata) la funzione ha il campo di esistenza privo dei valori che rendono il termine sotto radice negativo
Se l'indice del radicale e' dispari il dominio e' tutto

    metodo operativo
  • se necessario, scompongo il termine sotto radice della funzione in fattori
  • pongo il radicando maggiore di zero (in tal modo scarto i valori che rendono negativo il radicando)
  • risolvo la disequazione e trovo gli intervalli dove il radicando e' positivo
  • scrivo il campo di esistenza considerando solo gli intervalli trovati

Calcolare il campo di esistenza (dominio) delle seguenti funzioni

  1)     y = √(x-3)                    Soluzione


  2)     y = √sen x                    Soluzione


  3)     y = √log x                    Soluzione


  4)     y = √ex                    Soluzione


  5)     y = √(x2 -1)                    Soluzione


  6)     y = √(x2 - 5x + 6)                    Soluzione


  7)     y = √(x4 - 5x2 + 4))                    Soluzione


  8)     y = √(x4 - 4x3 + 4x2 + x - 2)                    Soluzione




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