QUOZIENTE DI POTENZE

AVVERTENZA: purtroppo non so come scrivere le frazioni in linguaggio "html" quindi usero' come notazione a/b utilizzando le parentesi, quando utile, anche se non necessarie nella notazione di frazione, per comprendere meglio il testo. Ad esempio scrivero' (ab )/ (bc ) piuttosto che ab/bc e significhera' ab fratto bc.
Scrivero' le parentesi con un altro colore per indicarti che nella forma normale di frazione puoi non metterle

Se devo dividere
28 :25
poiche'
28=2x2x2x2x2x2x2x2
e
25=2x2x2x2x2
otterrai
28/ 25 =
(2x2x2x2x2x2x2x2)/ (2x2x2x2x2)=

ricordando che nelle frazioni puoi togliere sopra e sotto gli stessi fattori (solo quando il numeratore e il denominatore sono in forma di prodotto) restano solo tre 2 al numeratore (sopra)
=2x2x2=23=2 8-5
quindi per fare il quoziente quando hanno la stessa base basta sottrarre gli esponenti
ora rendiamo il risultato piu' generale possibile usando le lettere
ar/as= (a·a·...·a )/( a·a·...·a)=
dalle r lettere di sopra devo togliere le s lettere di sotto (cio' potro' farlo solo se r e' piu' grande di s) restera' quindi
= a·a·...·a=ar-s
Per trovare la regola basta leggere il primo termine e l'ultimo termine dell'uguaglianza
se r>s allora a r/as=ar-s
REGOLA: il quoziente di due potenze con la stessa base e' una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.
se hai bisogno di aiuto per leggere la regola fai click qui
Pero' in matematica quando si trova una regola essa dev'essere resa piu' generale possibile; noi abbiamo trovato una regola che vale solo quando il primo esponente r e' maggiore del secondo esponente s. Quindi ora occorre vedere cosa si puo' fare quando r e' uguale ad s ed anche quando r e' minore di s

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