Triangolo con angoli 30°, 60° e 90° E' logicamente un triangolo rettangolo poiche' ha un angolo di 90°; inoltre e' la meta' di un triangolo equilatero: infatti eseguendo un ribaltamento attorno al cateto maggiore ottengo un triangolo con tre angoli di 60°, cioe' equiangolo e quindi equilatero Anche in questo triangolo basta conoscere almeno un lato (cateto o ipotenusa) per risolvere il triangolo Per i lati avremo che, chiamata l l'ipotenusa BC avremo che CA e' meta' del lato del triangolo equilatero quindi vale l/2 cateti e siccome vale il teorema di Pitagora possiamo trovare l'altro cateto h: BC2 = AC2 + AB2 l2 = (l/2)2 + h2 h2 = l2 - (l2/4) h2 = 3l2/4 h = 3l2/4 Porto fuori di radice i quadrati ed ottengo h = l3 --------- 2 quindi essendo noto il valore l dell'ipotenusa BC avremo CA = l/2 AB = l3 --------- 2 Essendo invece noto il valore h del cateto AB avremo AB = BC3 --------- 2 2 AB = BC3 BC3 = 2 AB BC = 2 AB ----------- 3 Razionalizzo ed ottengo BC = 2AB3 ----------- 3 Quindi BC = 2h3 ----------- 3 e AC essendo al meta' di BC vale AC = h3 ----------- 3