Volume dello spicchio sferico Anche per calcolare il volume dello spicchio sferico ci riferiamo al ragionamento fatto in geometria piana per calcolare l'area di un settore circolare Prendiamo come unita' di misura il volume di uno spicchio di un grado: sappiamo che la sfera e' composta di 360 spicchii di questo genere, quindi, conoscendo il volume della sfera Vsfera e l'angolo α che ci da' l'ampiezza in gradi dello spicchio (angolo diedro formato dai due semicerchi generatori) potremo impostare la proporzione Vsfera : 360° = Vspicchio : α e quindi, risolvendo la proporzione, posso ricavare la formula Vspicchio = Vsfera ·α° 360° quindi ricordando che il volume della sfera vale Vsfera = 4 3 π r3 ottengo Vspicchio = 4 3 π r3 α° · 360° e, semplificando numeratore e denominatore, posso scrivere Volume dello spicchio sferico π r3 α° 270°