tang x > p

Anche qui risolviamo su un esempio pratico
vediamo come risolvere la disequazione
tang x > 1

Intanto consideriamo solo una semicirconferenza (da 0 a 180) perche' la tangente e' periodica di periodo 180
Il valore della tangente (1) e' un valore che si trova sulla verticale condotta dall'origine degli archi all'asse x

la tangente sara' maggiore di 1 per valori piu' in alto del valore 1
Se dal valore 1 cosi' individuato traccio la congiungente al centro posso considerare sulla circonferenza tre archi: nell'arco a destra (quello blu) il valore della tangente e' < di 1 mentre nell'arco al centro (quello viola) il valore va da 1 a piu' infinito; invece a sinistra (quello verde) il valore della tangente va da meno infinito a zero


so che il valore di 1 per la tangente corrisponde a 45

avremo quindi che la tangente e' > di 1 se l'angolo e' compreso fra 45 e 90
45 < x < 90
e siccome siamo sul semicerchio trigonometrico dovremo considerare tutte le soluzioni che differiscono di un mezzo giro completo
45 + k 180< x < 90 + k 180
con k numero naturale ( k = 0, 1, 2, 3, 4, ...)
qualcuno (tra cui io) preferisce indicare tutte le soluzioni per il primo giro completo
45 + k 360< x < 90 + k 360
225+ k 360< x < 270 + k 360

con k numero naturale ( k = 0, 1, 2, 3, 4, ...)


di solito quando si risolve una disequazione si preferisce indicare graficamente la soluzione con un tratto continuo dove e' verificata e con il tratteggio dove non e' verificata; inoltre conviene indicare tutte le soluzioni per il primo giro completo come vedi qui di fianco

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