Primo termine positivo


Se il primo termine e' positivo, ricordando che la ragione, essendo un rapporto, non puo' essere nulla, consideriamo i seguenti casi
  1. Ragione positiva
    • La ragione e' maggiore di 1
      Se la ragione e' maggiore di 1 la progressione geometrica e' crescente e tende ad ∞
      esempio: primo termine 4 e ragione q=2
      4, 8, 16, 32, 64, ....
    • la ragione e' uguale ad 1
      Se la ragione e' uguale ad 1 la progressione geometrica e' costante
      esempio: primo termine 4 e ragione q=1
      4, 4, 4, 4, 4, ....
    • la ragione e' compresa fra 0 ed 1
      Se la ragione e' compresa fra 0 ed 1 la progressione geometrica e' calante e tende ad 0
      esempio: primo termine 4 e ragione q=½
      4, 2, 1, 1

      2      		 , 1

      4      		 , 1

      8      		 , ............
  2. Ragione negativa
    • Ragione minore di -1
      Se la ragione e' minore di -1 la progressione geometrica e' oscillante e tende ad ∞ (senza segno)
      esempio: primo termine -4 e ragione q=-2
      -4, +8, -16, +32, -64, ....
    • Ragione uguale a -1
      Se la ragione e' uguale a -1 la progressione geometrica e' oscillante
      esempio: primo termine -4 e ragione q=-1
      -4, +4, -4, +4, -4, ....
    • Ragione compresa fra -1 e 0
      Se la ragione e' compresa fra -1 e 0 la progressione geometrica e' oscillante e tende a 0
      esempio: primo termine -4 e ragione q=-½
      -4, +2, -1, + 1

      2      		 , - 1

      4      		 , + 1

      8      		 , ............