polinomio ordinato

POLINOMIO ORDINATO

Considera i 2 polinomi
1) a³+b³+c+ab
2) 4a³+6a²+4a+5
osserva i gradi dei monomi rispetto alla lettera a
nel primo polinomio sono 3 0 0 1
nel secondo polinomio sono 3 2 1 0
il secondo polinomio dove i gradi sono in fila viene detto polinomio ordinato secondo la lettera a

esempi:
a³+a²+ab+b
il polinomio e' ordinato secondo le potenze decrescenti della lettera a
a³+2a²b+5ab²+6b³
il polinomio e' ordinato secondo le potenze decrescenti della lettera a e secondo le potenze crescenti della lettera b
a+ab+5b²+b³-5b⁴
il polinomio e' ordinato secondo le potenze crescenti della lettera b

attenzione: talvolta un polinomio puo' essere ordinato senza sembrarlo; esempio:
a³+a+1
non sembra ordinato ma se lo scrivo:
a³+0a²+a+1
(tanto lo 0 non cambia niente) allora e' ordinato
anche il polinomio
1+a+ab²+a³+a³bc
non sembra ordinato, ma se lo scrivo
1a⁰+a(1+b²)+0a²+a³(1+bc)
allora diventa ordinato secondo le potenze crescenti della lettera a
Per esercizio prova ad ordinarlo secondo le potenze crescenti della lettera b
ordinalo infine rispetto alla lettera c