Tabella delle principali derivate

Tabella delle principali derivate utilizzate nelle scuole medie superiori

Funzione

Derivata

y = costante

y' = 0

y = x

y' = 1

y = xⁿ

y' = n x^n-1

y = √x

y' = 1 / 2√x

y = senx

y' = cosx

y = cosx

y' = - senx

y = tangx

y' = 1/cos²x oppure

y' = 1 + tang²x

y = cotgx

y' = -1/sen²x

y = e^x

y' = e^x

y = a^x

y' = a^x log a

y = log x

y' = 1/x

y = log_a x

y' = 1 / (xlog a) = (log_a e) / x

y = arcsen x

y' = 1 /

(1- x²)

y = arccosx

y' = -1 /

(1- x²)

y = arctang x

y' = 1 / (1 + x²)

y = arcctgx

y' = - 1 / (1 + x²)