y = x2
ex + xex si tratta di una somma fra le due funzioni
x2
ex
e
xex
ed ognuna di esse e' un prodotto di funzioni
quindi faccio la somma delle derivate
la derivata di
x2
ex e'
2x·ex
+ x2·ex (derivata del prodotto fra x2 ed
ex )
la derivata di
x
ex e'
ex
+ x·ex (derivata del prodotto fra x ed
ex )
Quindi
y' = 2x·ex
+ x2·ex
+ ex
+ x·ex
y' = 3x·ex
+ x2·ex
+ ex
raccogliendo ex ed ordinando
y' = ex
(x2 + 3x + 1)