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Data la famiglia y - a1x2 - b1x c1 + k(y - a2x2 - b2x - c2) = 0 Una parabola particolare che considereremo sara' y - a1x2 - b1x c1 = 0 che otterremo per k=0 Altra funzione particolare sara' quella che otteniamo, quando abbiamo la famiglia espressa in forma implicita, annullando, se possibile, il termine x2 infatti avremo in questo caso una funzione di primo grado che ci rappresenta una retta che chiameremo anche parabola degenere Facciamo un esempio: consideriamo la famiglia y = (1-k)x2 - 5x + 6 + 4k Troviamo la parabola particolare per il valore k=0 sostituisco y = (1-0)x2 - 5x + 6 + 4·0 y = x2 - 5x + 6 Troviamo, se esiste, la parabola degenere il termine x2 si annulla se k=1 per k=1 otteniamo y = - 5x + 6 + 4·1 y = - 5x + 10 che e' l'equazione di una retta |
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