Icosaedro regolare


Consideriamo sempre come figura base il triangolo equilatero e facciamo confluire, nello spazio, cinque vertici di cinque triangoli equilateri in un angoloide: l'angoloide misurera' quindi 300°; i lati non in comune formeranno un poligono di 5 lati. Su ognuno di questi 5 lati poniamo un triangolo equilatero e poi, siccome negli angolidi di vertice del pentagono devono confluire 5 triangoli, poniamo un altro triangolo isoscele rovesciato accanto ad ognuno di questi triangoli. Otteniamo una specie di cintura di 10 triangoli equilateri con bordo superiore ancora un poligono di 5 lati (congruente a quello di partenza).
Ora poniamo sui lati del pentagono 5 triangoli equilateri facendo confluire le punte libere in un solo punto ed otteniamo l' Icosaedro regolare


L'icosaedro regolare ha:
20 facce formate da triangoli equilateri congruenti
30 lati congruenti
12 angoloidi di 300° congruenti