Spazio delle probabilita' ed eventi


Chiameremo prova una singola esecuzione di un dato esperimento

Da una prova si ottiene un risultato elementare

Chiameremo universo o spazio delle probabilita' S l'insieme di tutti i possibili risultati elementari di un esperimento
Ad esempio l'universo per il lancio di un dado, chiamando le singole facce con il loro punteggio e'
S= { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }


Si dice evento E un qualsiasi sottoinsieme dello spazio delle probabilita' S
E S
Cioe' un evento e' un qualunque sottoinsieme dello spazio delle probabilita'
Esempio;
Esperimento: lanciare una volta un dado    Evento: ottenere un numero pari
L'evento e' il sottoinsieme E = { 2, 4, 6 }

Dalle definizioni deriva che l'insieme di tutti gli eventi corrisponde all'insieme potenza dell'universo

Parleremo di evento certo se E coincide con S
Esempio;
Esperimento: lanciare una volta un dado Evento:    ottenere un numero minore di 7
E' un evento certo perche' otterro' uno dei numeri 1,2,3,4,5,6 che sono tutti inferiori a 7



Parleremo di evento impossibile se E coincide con l' insieme vuoto Ø
Esempio; esperimento: lanciare una volta un dado    Evento: ottenere un numero maggiore di 7
E' un evento impossibile perche' otterro' uno dei numeri 1,2,3,4,5,6 e nessuno e' maggiore di 7



Come vedi esiste una stretta analogia fra gli insiemi e gli eventi: ad esempio lo spazio delle probabilita' puo essere considerato il corrispondente dell'insieme universo; diviene quindi naturale applicare agli eventi le operazioni e la terminologia propria dellla teoria degli insiemi

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