Angolo di 60 gradi ( / 3 )


Consideriamo l'angolo di 60 gradi ed il triangolo delle proiezioni OPH: se lo ribalto attorno all'altezza OH ottengo un triangolo equilatero
ha un angolo di 60 e gli altri due uguali perche' avendo per lati due raggi e' isoscele
Essendo il lato OH del triangolo uguale alla meta' del raggio (cerchio trigonometrico) OH = cos 60 sara' 1/2, quindi
1
cos ---- = cos 60 = ----
3 2
Per trovare il seno dobbiamo trovare PH, allora applico il Teorema di Pitagora al triangolo OHP
PH2 + OH2 = OP2
Ricavo PH
PH2 = OP2 - OH2
PH = ( OP2 - OH2) = (12 - 1/22) = (1- 1/4) = 3/4 = (3) /2 =
Non ho messo piu' o meno davanti alla radice perche' siamo nel primo quadrante e il seno e' positivo
quindi:
3
sen ---- = sen 60 = ----
3 2

Per trovare la tangente faccio seno fratto coseno     calcoli
tang ---- = tang 60 = 3
3

Potevamo trovare i valori per l'angolo di 60 semplicemente scambiando i valori dell'angolo di 30, perche' angoli complementari quindi
sen 60 = cos 30
cos 60 = sen 30
ma vuoi mettere la differenza fra il ricavarlo cosi' o il ricavarlo con una bella dimostrazione geometrica!

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