cos x = m


Anche qui cerchiamo di capire come risolverla con un esempio numerico
Bisogna dire anche qui che il termine dopo l'uguale puo' avere solamente i valori da -1 a +1 perche' il cerchio trigonometrico ha raggio 1
Prendiamo l'equazione:

1
cos x = ---
2



Il valore del coseno (1/2) e' un valore che si trova sull'asse orizzontale del cerchio trigonometrico


Se considero il valore 1/2 sull'asse orizzontale ad esso possono corrispondere due angoli (archi): uno in alto ed uno in basso rispetto all'asse orizzontale


so che il valore di 1/2 per il coseno corrisponde a 60
quindi il primo angolo sara' 60
ed il secondo sara' 360 - 60 = 300

Siccome le soluzioni saranno sempre 2 angoli con estremi P e Q simmetrici rispetto all'orizzontale si preferisce indicare le soluzioni come
x = 60 + k 360

E se il valore che abbiamo non corrisponde ad uno dei valori in tabella cosa si deve fare?

Questo fatto sara' generale: la soluzione dell'equazione
cos x = n
sara' sempre data dai due angoli
x =

e siccome siamo sul cerchio trigonometrico dovremo considerare tutte le soluzioni che differiscono di un giro completo
x = + k 360

con k numero naturale ( k = 0, 1, 2, 3, 4, ...)

Naturalmente la formula per l'angolo in radianti invece che in gradi e' equivalente
x = + 2k
con k numero naturale ( k = 0, 1, 2, 3, 4, ...)

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